Viscosity solutions of Eikonal equations on topological networks
Viskositätslösungen für Eikonal-Gleichungen auf topologischen Netzwerken – Existenz via Darstellungsformeln und Eindeutigkeit via Vergleichsprinzip. Mit Fabio Camilli, 2012.
Autoren: Dirk Schieborn, Fabio Camilli
Journal: Calculus of Variations and Partial Differential Equations
Referenz: Calc. Var. DOI 10.1007/s00526-012-0498-z · Preprint auf ArXiv
Erscheinungsjahr: 2012
Abstract
In dieser Arbeit führen wir einen Begriff von Viskositätslösungen für Eikonal-Gleichungen auf topologischen Netzwerken ein. Die Existenz einer Lösung des Dirichlet-Problems wird über Darstellungsformeln hergeleitet, die eine dem Hamiltonian zugeordnete Distanzfunktion verwenden. Ein Vergleichssatz, der auf Ishiis klassischem Argument basiert, liefert die Eindeutigkeit der Lösung.