The vanishing viscosity limit for Hamilton–Jacobi equations on networks
Viskositätsapproximation für Hamilton–Jacobi-Gleichungen auf Netzwerken mit Kirchhoff-Bedingungen an Übergangspunkten – Konvergenz gegen die eindeutige Lösung des Ausgangsproblems. Mit Fabio Camilli und Claudio Marchi, 2013.
Autoren: Fabio Camilli, Claudio Marchi, Dirk Schieborn
Journal: Journal of Differential Equations
Referenz: arXiv:1207.6535
Erscheinungsjahr: 2013
Abstract
Für eine auf einem Netzwerk definierte Hamilton–Jacobi-Gleichung führen wir eine Approximation durch verschwindende Viskosität ein. Die elliptische Gleichung ist auf den Kanten definiert und wird an den Übergangsknoten mit Kirchhoff-artigen Bedingungen gekoppelt. Wir beweisen, dass genau eine Lösung dieser elliptischen Approximation existiert, und zeigen insbesondere, dass diese mit verschwindender Viskosität gegen die eindeutige Lösung des ursprünglichen Problems konvergiert.