Forschung

Forschungsarbeiten und wissenschaftliche Publikationen.

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Publikationen folgen in Kürze.

Mathematik

Im Blog: Wie eine Tübinger Doktorarbeit ein ganzes Forschungsfeld mitbegründete

Zum Blogbeitrag
Viscosity Solutions on Ramified Spaces

Viscosity Solutions on Ramified Spaces

Entwickelt eine konsistente Viskositätslösungstheorie für Hamilton–Jacobi-Gleichungen auf verzweigten Räumen (Netzwerke, LEP-Spaces) – mit korrekten Übergangsbedingungen, Vergleichsprinzip und Konsistenz mit vanishing viscosity. Doktorarbeit, 2006.

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Eikonal equations on ramified spaces

Eikonal equations on ramified spaces

Verallgemeinerung der Viskositätslösungstheorie für Hamilton–Jacobi-Gleichungen auf höherdimensionale verzweigte Räume (LEP-Spaces). Mit Fabio Camilli und Claudio Marchi, 2013.

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The vanishing viscosity limit for Hamilton–Jacobi equations on networks

The vanishing viscosity limit for Hamilton–Jacobi equations on networks

Viskositätsapproximation für Hamilton–Jacobi-Gleichungen auf Netzwerken mit Kirchhoff-Bedingungen an Übergangspunkten – Konvergenz gegen die eindeutige Lösung des Ausgangsproblems. Mit Fabio Camilli und Claudio Marchi, 2013.

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Viscosity solutions of Eikonal equations on topological networks

Viscosity solutions of Eikonal equations on topological networks

Viskositätslösungen für Eikonal-Gleichungen auf topologischen Netzwerken – Existenz via Darstellungsformeln und Eindeutigkeit via Vergleichsprinzip. Mit Fabio Camilli, 2012.

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Shortest paths and Eikonal equations on a graph

Shortest paths and Eikonal equations on a graph

Kürzeste Wege von beliebigen Punkten eines Graphen zu einem Zielknoten – ein Ansatz über Eikonal-Gleichungen und Viskositätslösungen auf topologischen Graphen. Mit Fabio Camilli und Adriano Festa, 2012.

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Granular Matter and the Time-dependent Viscous Eikonal Equation

Granular Matter and the Time-dependent Viscous Eikonal Equation

Herleitung einer zeitabhängigen viskosen Eikonal-Gleichung als Grenzfall des Zwei-Schichten-Modells für granulare Materie. Mit Karl-Peter Hadeler, 2011.

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Convexity of Surfaces Moving by Mean Curvature Flow

Convexity of Surfaces Moving by Mean Curvature Flow

Untersuchung der Invarianz von Konvexitätsbedingungen bei Mean Curvature Flow in allgemeinen Riemannschen Mannigfaltigkeiten. Diplomarbeit, 2001.

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Risikomanagement im Banking

Neue Chancen durch partielle Verwendung des IRBA gemäß CRR III

Neue Chancen durch partielle Verwendung des IRBA gemäß CRR III

CRR III erlaubt Banken erstmals, den IRBA selektiv auf einzelne Kreditklassen anzuwenden – mit Eigenkapitaleinsparungen von bis zu 27,5 %.

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Machine Learning für IRBA-Ratingverfahren

Machine Learning für IRBA-Ratingverfahren

Analyse des EBA-Follow-up-Reports zur Anwendung von Machine Learning in der IRBA-Kreditrisikomodellierung – Chancen, Herausforderungen und regulatorische Anforderungen.

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Eigenkapitalentlastung durch optimierte Verwendung des IRBA nach CRR III

Eigenkapitalentlastung durch optimierte Verwendung des IRBA nach CRR III

Strategien zur Eigenkapitaloptimierung durch gezielte IRBA-Nutzung unter CRR III – Output Floor, Partial Use und ihre Auswirkungen auf die Kapitalplanung.

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Interpretierbarkeit maschineller Lernverfahren in der Kreditrisikomessung

Interpretierbarkeit maschineller Lernverfahren in der Kreditrisikomessung

Methoden zur Erklärbarkeit von ML-Modellen im aufsichtsrechtlichen Kontext der Kreditrisikomessung – von SHAP bis XAI-Frameworks.

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Maschinelle Lernverfahren als Benchmarking für klassische Ratingverfahren

Maschinelle Lernverfahren als Benchmarking für klassische Ratingverfahren

Vergleich zwischen ML-basierten und klassischen statistischen Ratingverfahren anhand von ROC-Kurven und Gini-Koeffizienten im Kreditrisikokontext.

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